大电流温升试验中铜排长度对试验误差的影响

学术论文 2016-12-17 12:15

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简介：温升是电器产品的一个重要指标, 直接影响到产品的质量和寿命, 所以电器设备设计过程中通常都需要经过温升试验考核。方法是通过额定电流使电器设备自然升温，每小时温度变化不超过1 K 时，认为温度达到稳定状态,，电 ...

温升是电器产品的一个重要指标, 直接影响到产品的质量和寿命, 所以电器设备设计过程中通常都需要经过温升试验考核。方法是通过额定电流使电器设备自然升温，每小时温度变化不超过1 K 时，认为温度达到稳定状态,，电器温度与环境温度的差值就是电器的温升值。
     本文所指的大电流电器设备是指额定电流大于等于800 A 的直流或交流电器设备，通常为低压电器设备。大电流电器设备在温升试验中需要使用截面积比较大的铜排，而大截面铜排的导热能力强，使得铜排另端的电源或电连接端子形成的热源对试验设备温升有较大干扰，可能导致试验误差。因此, 国标GB14048. 1- 2000 不仅对低压开关设备大电流温升试验中使用的铜排截面尺寸进行了规定, 也对铜排长度进行了规定。但通常人们只关注铜排截面尺寸对温升试验的影响，却没有认识到铜排长度对温升试验造成的误差。为了经济起见，常采用短铜排代替长铜排进行试验，而铜排长度不够时，通常会导致实测温升偏高。本文通过数值计算和试验对比的方法对铜排长度导致的温升试验误差进行了分析。
     1 大电流温升试验的建模与计算
      温升试验中，电路通常是对称布置的，如图1 所示。这样，在温升的分析中，可以只分析半个电路。铜排这样的长条形结构，截面方向的尺寸远小于长度方向的尺寸，可以认为截面是等温面，只分析温度沿长度方向的变化。在温升过程中，电源温度受试品影响不大，可以认为温度是恒定的，定义为恒温边界；为了简化，忽略试品的体积，仅定义试品的电阻、散热量，把试品看成是一个点，在半个电路的模型中，试品的电阻和散热量都取总散热量的50%，对称断面没有热流通过, 定义为绝热边界。这样就把问题简化成了一维稳态温升计算模型。

式中: qd 为热流量；S 为导热体截面积；K 为材料的导热系数；T 为导热体温度，一维情况下T 沿长度方向分布，即T = T ( x )；负号表示热量流向温度低的方向。
对于一维热传导，有傅里叶方程：在铜排的表面存在热对流换热和辐射散热。热对流计算的基本公式是牛顿冷却公式：

式中：q1 是对流换热量；a 是换热系数；Ssurf 是散热表面积；T sur f 是表面温度；Tatm 是空气温度。a 是铜排形状和表面温度的函数, 有专门的计算公式：

式中：入为热边界层空气的导热系数；D 为导热体的定型尺寸，此处为铜排宽度；Nu 为努谢尔德数。
铜排为狭长条型, 各个表面的努谢尔德数不同：

式中： Ral 为瑞利数；Pr 为普朗特数；g 为重力加速度；B为肋化系数，对于理想气体等于绝对温度的倒数；v 为运动粘度；am 为热扩散率；△t 为温差；空气( 标准大气压下的干空气)

上下表面的定型尺寸取宽度的50%，两个侧面的定型尺寸取厚度。这样就得到了各个表面的对流换热系数，为简化计算，可按各表面面积所占的比重计算整个铜排的平均对流换热系数a。
根据波尔兹曼黑体辐射公式，辐射散热可表示为：

这里：qxl ，qxr 是把qx 分成了左侧热流量和右侧热流量，向外流出定义为正，向内流入定义为负。

     先给出每个网格预估温度T( i) ，使用T ( i - 1) ，T( i+ 1) 迭代解算T ( i) ，经过多次迭代后取得足够的精度。

2 计算结果与讨论
     使用Mat lab 程序进行计算。
     为了分析铜排长度对温升试验造成的误差，必须先定义一个标准的温升值作为参考基准。当气温恒定，铜排的宽度、厚度和根数等截面尺寸和铜排电源端温度等参数都固定时，随使用铜排总长度的增加，试品温升值逐渐降低，到一定长度以后，温升值趋于恒定，如图1所示。所以，可以定义铜排长度无穷大时的温升值为标准温升值。实际上, 一般情况下当铜排长度达到5 m时, 试品温升值已经非常接近上述定义的标准值。因此计算中，以铜排长度为5 m 时的温升值为标准值。
     先举一例，用该程序进行计算。直流800 A，每极使用50X5 铜排两根，按照上述定义，试品温升为70℃，电源温度也为70 ℃，气温20 ℃，使用不同长度铜排时，试品温升的计算值如图3 所示。

在不同温升试验中，铜排另端的热源( 电源或电连接处) 温度是不确定的，这个温度的变化将影响试品温升试验的结果，定义实际温升实验的结果与上述方法定义的温升实验标准值之间的差值为试验误差。现在讨论铜排长度不同时，另端热源温度变化造成的试验误差。图4 给出了电源温度从40℃ 变化到90 ℃ 时，计算得到不同型号、不同长度铜排给试品试验温升带来的误差值。每电流级别都按照GB14048. 1- 2000 的规定选择铜排型号( 参见表1) 。

从计算结果可以看出，截面积越大的铜排越需要更长的长度来隔离铜排另端热源的温度变化对试品试验温升造成的误差。若以另端温度变化50 K 对试验温升造成的误差不超过0. 5 K 来选择铜排，则各种等级电流的温升试验中应当采用的最短铜排长度的计算值如表1所示。计算结果与GB14048. 1 对温升试验的规定中要求的800 A 以上电流试验中铜排长度不少于3 m 是一致的。